图书介绍

《周髀算经》是中国最早的数理天文学著作，约成书于公元前1世纪，后为唐代国子监算经十书之一。原作者不详，传本众多，本书底本为赵爽注本。

原本仅6200余字，为上下两卷。上卷的第一部分为“商高定理”。记载了商高创建的积矩推导法和勾股定理。第二部分为“陈子模型”和“七衡图”，前者以对话方式叙述治学之道以及与周髀说相关的天文学知识，将商高的用矩之道进一步发展成为测望日高的重差术；后者介绍了赵爽在陈子模型的基本假设下创立的“七衡六间”宇宙模型。下卷记载了古代天文和历代周髀说的成就，内容包括盖天天地模型、北极璇玑结构、二十八宿、二十四节气和历学历法等。

作者介绍：

赵爽，又名婴，字君卿，约东汉末至三国时期人。东吴数学家、天学家，曾深入研究《灵宪》《乾象历》。赵爽是最早为《周髀算经》作注的学者，在《周髀算经》传本的赵爽、甄鸾、李淳风三家注中，以赵注贡献最大，主要体现在三个方面：一是言简意赅地给出了勾股定理的证明；二是奠定了重差术的理论基础；三是给出了一元二次方程的一个求根公式以及根与系数的关系。

译者简介：

胡永斌，1982年生，毕业于云南师范大学，现任教于蒙自一中高中部，注译有《工程做法则例》，编著有《和智者谈心》等。

译注者序

《周髀算经》原名《周髀》，是中国现存最早的数理天文学著作。周髀，本意是周朝测影用的圭表。从书中陈子答荣方问“古时天子治周，此数望之从周，故曰周髀。髀者，表也”，亦可获知书名含义。唐朝初期，国子监明算科以十部算经作为教材，列《周髀》为十部算经的第一部，故改称《周髀算经》。

关于《周髀算经》的成书年代，学界至今存在争议，认可度比较高的有两个说法，一是成书于春秋战国，二是成书于西汉年间。推敲作品本身的写作风格，再结合汉朝前后的天文历法理论成果，我们大致可以认定，《周髀算经》成书于西汉末年。虽然学术界对其具体成书年代观点不一，但几乎都有一个共识，即《周髀算经》并非一人一时之作，而是经过了许多朝代的积累改进才形成我们所看到的篇幅与结构。作为一部以推理观测为基础的古代研究自然科学的述作，原文虽仅有六千二百余字，但其内容广博深奥，记录了大量的天文观测数据和数学计算结果，从西周的商高定理到战国的陈子模型，所覆盖的算术、天文知识相当丰富，蕴含着中国古代劳动人民的智慧，是一部集大成的学术著作。

《周髀算经》全书分为上下两卷。

上卷的内容包括两个部分。第一个部分为“商高定理”，记载了西周数学家商高是如何创建积矩推导法和推导勾股定理的。这一成果使中国古代数学由经验层次发展到推导证明的层次，从而奠定了中国古代数学的基石。

第二部分为“陈子模型”和“七衡图”“陈子模型”部分以对话方式叙述治学之道以及春秋战国之交有关周髀说的天文学知识。“七衡图”部分则介绍了赵爽 (字君卿，东吴人)在陈子模型的基本假设下建立的“七衡六间”的宇宙模型。

下卷记载了古代天文和历代周髀说的成就。本卷以术文的形式给出了每日太阳运行轨道的计算方法，使“七衡图”成为一个可以操作的真正的活动式星盘；在陈子模型和“七衡图”的基础上，进一步引入新的天地形状的模型，给出了地理五带的划分、寒暑成因的解释、日出日落的方位；建立了以盖天说为基础的天体测量学，引入了“去极度”的概念，制作了比较完整的“四分历”等，为中国古代人民安排生产生活提供了可靠的依据。

本书基于《周髀算经》兼具理论性与实践性这一特点，用现代数学语言加以注译和详细解读，以期向广大读者展示原著的精微奥妙并帮助读者领略中国灿烂辉煌的文明历史。在译解的过程中，尽管译者始终秉持科学严谨、精益求精的态度解读此书，但也难免因学力不逮而有所不及，疏忽错漏之处，敬请各位方家不吝赐教。